摘 要：應用有限元方法建立焊接三維應力場的數學模型。利用ABAQUS有限元軟件以TC4薄板為例進行數值模擬，獲得了TC4薄板的瞬態溫度場和殘余應力場的分布規律。結果表明在TC4薄板焊縫周圍存在較大的殘余應力，尤其在焊件內部存在的拉伸應力狀態。本文為激光焊接工藝的改進和發展提供了技術指導與參考。

　　關鍵詞：激光焊接 殘余應力 有限元模擬

　　激光焊接作為一種高能束焊接方法廣泛應用于航天航空、汽車制造等領域中金屬材料的連接。激光焊接的焊接區域周圍溫度梯度很大，焊接后的構件殘余應力過大，極易產生變形或裂紋。因此準確地模擬和認識激光焊接熱力耦合過程，對鈦合金激光焊接工藝中應力和變形的預測及結構質量的保證有重要參考意義。

　　早在20世紀70年代，就有許多國外學者開始對激光焊接機制進行了深入研究[1]。其中對TC4鈦合金激光焊接殘余應力的產生機理及焊接過程中瞬態熱應力應變場的研究，一直是焊接工作者關注的問題。在焊接數值模擬中通常使用平面分布的高斯熱源[2]、體積分布的橢球形熱源[3]、雙橢球形熱源[4]和柱狀熱源模型等，利用這些熱源人們成功進行了很多焊接結構模擬，解決了一些工程問題。但上述幾種熱源有的片面強調能量的面分布或是體積分布，熱源模擬的焊接熔池形狀與實際的焊縫熔合線吻合并不理想。高斯面熱源所模擬的焊縫熔寬大，熔深小，熔池呈淺碟形，適合穿透深度較小的傳熱分析，忽略了激光對于表面以下熔池的挖掘作用。當熱源類型為組合熱源時[5]，雖然兼顧能量在熔池表面以及內部分布，但是數學模型復雜，在有限元計算時計算量大，計算時間長。本文所采用的高斯分布的雙橢球體熱源不僅在熔池內部較為吻合，表面的溫度相差不大，而且是單個數學模型，計算量小并且花費時間較短，并且接近焊接生產實際。

　　1 理論基礎

　　1.1 有限元控制方程

　　焊接是一個局部快速加熱至高溫隨后快速冷卻的過程，隨著熱源的移動，整個焊件的溫度隨時間和空間急劇變化，材料的熱物理性能也隨溫度劇烈變化。因此，焊接溫度場分析屬于典型的非線性瞬態熱傳導問題[6]。

　　非線性瞬態熱傳導問題的控制方程為：

　　1.2 雙橢球熱源數學模型

　　由于激光束在焊接的過程中是移動的，所以實際中投射在焊件表面的熱流密度的分布特點是在靠近熱源中心前面的區域溫度梯度較大，位于熱源中心后面的區域溫度梯度變化較緩。為了有效地解決這一問題，John Glodak在20世紀80年代中期提出了雙橢球型的熱源模型，該模型的前、后半部分分別是1/4的橢球，對應的能量分數分別為為和。

　　1.3 有限元模型

　　本文使用商業有限元軟件ABAQUS創建一塊尺寸為0.04×0.04×0.003m3的平板，平板中間設置長0.04m、熔寬6mm、余高0.5mm的焊縫，將焊縫分解成8道。綜合考慮計算模型的準確性和時效性，將中間部分網格相應縮小。

　　ABAQUS靈活的子程序接口可以有效地實現熱源的加載和模擬TC4激光焊接過程的特征。TC4鈦合金的密度kg/m3，對流換熱系數為K=20J/M2?S?℃，玻爾茲曼常數為A=5.67E-08，材料力學屬性如表1所示。

　　2 結果分析

　　2.1 溫度場分析

　　為熱源沿焊縫方向移動時縱向各點的溫度變化。可以看出：焊件材料受熱溫度急劇上升，到達最高點后，而后由于熱源的離開，使其處于冷卻凝固狀態，焊件溫度會迅速降低，最后溫度均趨于一致，各點處焊件的加熱速度都大于其冷凝速度。

　　為垂直焊縫方向的節點溫度變化。可以當出激光熱源移動到截面上時溫度迅速上升，當熱源向前移動，焊件材料處于冷卻凝固狀態，故溫度迅速降低，沿溫度方向上，溫度峰值漸漸降低，最后各節點的溫度趨于一致。

　　2.2 應力場分析

　　可以看出，第一個節點在冷卻的過程中在X軸向呈現壓應力，最后一個點在X軸向應力幾乎為零。可以解釋為激光熱源移動到某一位置時，焊件的溫度迅速升高而膨脹，由于受到周圍冷態材料的制約，形成壓應力。當焊件材料的溫度達到熔點時，焊件會熔化形成熔池，熱應力會迅速降為零。位于熱源后方的材料，其溫度迅速降低而冷卻凝固，焊縫收縮會受到周圍金屬的制約產生拉應力，但在第一個節點恰恰相反。由圖3（b）可以看到，在深度方向離熱源越近的節點壓應力越大，可以解釋為在熱源到達節點時，該點迅速產生壓縮變形，受到下方節點拉力而形成拉應力。??t=30s時，焊件基本冷卻，殘留在焊件內部的殘余應力趨于不變。

　　3 結論

　　（1）TC4焊接殘余應力計算結果表明，焊縫大部分區域的殘余應力為拉應力，其最大值接近或者超過屈服應力。

　　（2）運用ABAQUS軟件，通過DFLUX程序實現激光焊接時雙橢球熱源的數值模擬。結果表明，雙橢球熱源模型能夠較準確地反映焊接實際，可以為焊接工藝參數的選擇及殘余應力的調控提供參考。

　　參考文獻

　　[1] Little，G.H.，Kamtekar，A.G.The effect of thermal properties and weld efficiency on transient temperatures during welding[J].Computers and Structures，1998（68）：157-165.

　　[2] Han Sang-Woo，Cho Won-Ik，Na Suck-Joo，et al.Influence of driving forces on weld pool dynamics in GTA and laser welding[J].Weld World，2013（57）：257-264.

　　[3] S.G. Wang.Numerical Simulation on Electron Beam Welding Temperature Field of Al-Li Alloy[J].Advanced Materials Research， 2012（418-420）：1640-1646.

　　[4] Sana Bannour，Kamel Abderrazak，Hatem Mhiri，et al. Effects of temperature-dependent material properties and shielding gas on molten pool formation during continuous laser welding of AZ91 magnesium alloy[J].Optics&Laser Technology，2012（44）：2459-2468.

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　　[7] John Goldak.A new finite element element model for welding heat source[J].metall Trans B，1984，15（2）：299.